设a,b,c是三角形ABC的三边,是证明:a^2+b^2=c^2是三角形的充要条件

发布时间：2021-03-08 23:41:38

设a,b,c是三角形ABC的三边,是证明:a^2+b^2=c^2是三角形的充要条件

网友回答

必要性：直角△ABC 得到a^2+b^2=c^2；
充分性：直接用三角形的余弦公c^2=a^2+b^2-2bc*cos∠C且 c^2 = a^2+b^2;
可以得到 cos ∠C = 0;
即 ∠C = 90°
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