如图，菱形ABCD中，AB=2，∠D=60°，菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作．
（1）对角线AC=______；
（2）经过27次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）______．
网友回答
解：∵菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴OA=OC=1，
∴OB==，
第一次旋转的弧长为：=π；
第二次旋转的弧长为：=π；
第三次旋转的弧长为：=，
故可得旋转27次菱形中心O所经过的路径总长=9（π+π+）=（6+3）π．
故