在△ABC中，三边的长度之比为1：1：，那么△ABC的形状是A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

网友回答

D
解析分析：根据比例设△ABC的三边分别为k、k、k，再利用勾股定理逆定理判定△ABC是直角三角形，从而判定△ABC为等腰直角三角形．

解答：根据题意，设△ABC的三边分别为k、k、k，
∵k2+k2=2k2，（k）2=2k2，
∴k2+k2=（k）2，
∴△ABC是直角三角形，
又∵k=k，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故选D．

点评：本题考查了等腰直角三角形的判定，根据勾股定理逆定理判断出△ABC是直角三角形是解题的关键，利用“设k法”求解更简单易懂．