大学数学概率.X的分布函数F（x）=A+Barctanx,求A,B.

网友回答

用分布函数定义来做
0≤F(x）≤1 所以0≤A+Barctanx≤1
.F(X)不减,即F'(x)≥0
∴F'(x)=B/1+x²≥0
然后lim F(-∞）=0,limF(+∞）=1
通过这3个条件中的若干个来做即可.
limF(X) x→-∞ =A+Barctan(-∞）=A-Bπ/2=0 于是A=Bπ/2
limF(x) x→+∞ =A+Barctan(+∞）=A+Bπ/2=1 于是A=1-Bπ/2
两式联立有A=1 B=2/π 注意分子分母,是π分之2
其他条件用来验证即可.