如图,已知GF⊥AB,CD⊥AB,F、D为垂足,∠1=∠2,DE与BC平行吗?请对下面的解答过程填空或填理由.
解:∵GF⊥AB,CD⊥AB?(已知)
∴∠BFG=∠BDC=________度.
∴FG∥________(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=________(两直线平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2?(已知)
∴∠2=________(等量代换)
∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行)
网友回答
90 DC ∠3 ∠3
解析分析:要说明DE∥BC,需先确定与两直线都相交的第三线.图中有三条AB、AC、CD,很显然利用DC更为方便,在“三线八角”中,与已知∠1、∠2都相关的角为∠3.至此,证题途径已经明朗.
解答:∵GF⊥AB,CD⊥AB?(已知),
∴∠BFG=∠BDC=90度.
∴FG∥DC(同位角相等,两直线平行),
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等),
又∵∠1=∠2?(已知),
∴∠2=∠3(等量代换),
∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行).
点评:本题主要考查了平行线的性质和判定.解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角的关系.