已知圆O的直径AB=2cm，过A点的两弦AC=cm，AD=cm，则∠CAD所夹圆内部分的面积是________cm2．

网友回答

+或+．
解析分析：先根据题意画出图形，由于不明确AC、AD的位置关系，故应分两种情况讨论：
（1）如图（1），当AC、AD在直径AB的同侧时，连接BC、BD、OC、OD分别根据三角形的直径及弦长求出∠1、∠2的度数，进而求出扇形BOD及BOC的面积，过O作OF⊥AD于F，再求出△AOC及△AOD的面积，再求出三角形及扇形的面积和即可．
（2）同（1）作出辅助线，求出扇形BOD及BOC的面积，△AOC及△AOD的面积，再求出三角形及扇形的面积和即可．∠CAD所夹圆内部分的面积=S扇形BOC+S△AOC-S扇形BOD-S△AOD．

解答：解：（1）如图（1），连接BC、BD、OC、OD，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵OC=OA=AB=×2=1，AC=cm，
∴12+12=（）2，即OA2+OC2=（AC）2，
∴△AOC是等腰直角三角形，∴S△AOC=×1×1=；
∴∠BOC=90°，S扇形BOC==；
在△AOD中，过O作OF⊥AD于F，
∵OA=OD=1，∴AF=DF=AD=×=．
OF===，
∴S△AOD=×AD×OF=××=．
在Rt△AOD中，BD===1，
∴△BOD是等边三角形，∠BOD=60°，
∴S扇形BOD==．
∴∠CAD所夹圆内部分的面积=S△AOC+S扇形BOC+S△AOD+S△AOD=+++=+（m2）．（2）同（1），
∠CAD所夹圆内部分的面积=S△AOC+S扇形BOC-S△AOD-S△AOD=+--=+（m2）．

点评：此题比较复杂，解答此题的关键是作出辅助线，分别求出三角形及扇形的面积再解答．