已知抛物线y=-x2+8x-8.(1)写出该抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标;(2)当x为何值时,y随x的增大而增大?

发布时间:2020-08-11 09:23:28

已知抛物线y=-x2+8x-8.
(1)写出该抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标;
(2)当x为何值时,y随x的增大而增大?

网友回答

解:(1)∵抛物线y=-x2+8x-8中,a=-1<0,
∴该抛物线开口向下,
∴对称轴方程x=-=-=4,顶点纵坐标y===8,
∴顶点坐标为(4,8);

(2)∵抛物线开口向下,
∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大,
∵抛物线的对称轴x=4,
∴当x<4时y随x的增大而增大.
解析分析:(1)根据抛物线中二次项系数即可判断出抛物线的开口方向,根据对称轴方程及顶点坐标式即可得出其顶点坐标;
(2)由(1)中抛物线的对称轴方程及开口方向即可判断出y随x的增大而增大时x的值.

点评:本题考查的是二次函数的性质,熟知二次函数的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标、对称轴方程及函数的增减性是解答此题的关键.
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