已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥AD分别交AB，CD于点E，F．
（1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：
解：△AOB∽△DOC理由如下：
∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∴=
又∵∠AOB=∠DOC
∴△AOB∽△DOC
你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“×”．
（2）OE与OF有何关系？为什么？
（3）试求出+的值．
网友回答
解：（1）（已知）；（相似三角形的对应边成比例）；（对顶角相等）；（×）
（2）OE=OF理由如下：
∵AD∥BC，
∴=．
∴=．
又∵EF∥AD，
∴==．
∴=．
∴OF=OE．
（3）∵EF∥AD∥BC，
∴==．
∴+=+=1．
解析分析：（1）△AOB∽△DOC．理由如下：
∵AD∥BC（已知），
∴△AOD∽△COB．
∴=（相似三角形的对应边成比例）．
又∵∠AOB=∠DOC（对顶角相等），
∴△AOB∽△DOC（×）不能得到△AOB∽△DOC，
是∵，不是△AOB与△DOC的对应边的比．
（2）由于有=，=分别成立，故OF=OE成立
（3）由于=，=成立，再式相加，即得出+=1
点评：本题利用了平行线的性质：平行线分对应线段成比例，相似三角形的性质求解．