已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为p、q，且满足关系式，试求这个一元二次方程．

发布时间：2020-08-07 17:24:41

已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为p、q，且满足关系式，试求这个一元二次方程．

网友回答

解：设此一元二次方程为x2+bx+c=0，
则由韦达定理有：
p+q=-b，pq=c?? ①，
已知关系式可变形为，
将①式代入，
可解得，或．
所以所求的一元二次方程为x2-3x+2=0，
另一方程x2-2x+3=0因无实数解应舍去．
解析分析：设出所求方程，然后将已知方程组变形，利用根与系数的关系即可求出方程的形式．

点评：解答此题，必须将方程组先变形，转化为两根积与两根和的形式解答．
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