如图，O是△ABC的内角平分线的交点，过O作DE⊥AO交AB，AC于D，E．
求证：BD?CE=OD?OE．
网友回答
证明：∵AO平分∠BAC，DE⊥AO，
∴∠DAO=∠EAO．
在△ADO和△AEO中
，
∴△ADO≌△AEO（ASA），
∴∠ADO=∠AEO，
∴∠BDO=∠OEC=90°+∠BAC，
∴∠BOC=90°+∠BAC，
∴∠BDO=∠OEC=∠BOC，
∵O是△ABC的内角平分线的交点，
∴∠1=∠2，
∴△DBO∽△OBC，
同理可得出：△BOC∽△OEC，
∴△DBO∽△EOC，
∴=，
∴BD?EC=OD?OE．
解析分析：首先证明△ADO≌△AEO（ASA），进而得出∠BDO=∠OEC=∠BOC，即可得出△DBO∽△OBC，再求出△BOC∽△OEC，△DBO∽△EOC，即可得出