如图，⊙O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A=70°，则∠EDF=________度．

发布时间：2020-07-29 21:52:45

如图，⊙O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A=70°，则∠EDF=________度．

网友回答

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解析分析：根据切线的性质定理以及四边形的内角和定理，得∠EOF=110°．再根据圆周角定理可得出∠EDF=55°．

解答：解：连接OE，OF，∵∠A=70°，边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F∴∠EOF=180°-70°=110°，∴∠EDF=55°．

点评：此题综合运用了四边形的内角和定理、切线的性质定理以及圆周角定理．
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