因式分解：（1）x5+2x4y+x3y2（2）-x4+16（3）x7-x5（4）（x2+4x+1）2-1．

网友回答

解：（1）x5+2x4y+x3y2，
=x3（x2+2xy+y2），
=x3（x+y）2；

（2）-x4+16，
=16-x4，
=（4+x2）（22-x2），
=（4+x2）（2+x）（2-x）；

（3）x7-x5，
=x5（x2-1），
=x5（x+1）（x-1）；

（4）（x2+4x+1）2-1，
=（x2+4x+1+1）（x2+4x+1-1），
=x（x+4）（x+2+）（x+2-）．
解析分析：（1）先提取公因式x3，再利用完全平方公式继续分解；
（2）两次运用平方差公式分解即可；
（3）先提取公因式x5，再运用平方差公式继续分解；
（4）先利用平方差公式分解因式，再利用提公因式法继续分解．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．