如图，四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2=A.90°B.100°C.110°D.120°

网友回答

C

解析分析：由旋转的性质可知AC=EC，BC=DC，∠BCD=∠ACE=40°，在△BCD中，由内角和定理求∠1，根据外角定理可求∠2．

解答：在△BCD中，∠BCD=∠ACE=40°，BC=CD，
∴△BCD为等腰三角形，
∴∠1=（180°-40°）=70°，
∵∠BEC为△ACE的外角，
∴∠2+∠DEC=∠ACE+∠A，而∠DEC与∠A为对应角，
∴∠2=∠ACE=40°，
∴∠1+∠2=70°+40°=110°，
故选C．

点评：本题考查了旋转的性质的运用．旋转前后对应边相等，对应点与旋转中心的连线相等，且夹角为旋转角．