如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，且BF与AD相交于点E，若AD=8cm，AB=4cm，则AE=________．

网友回答

3cm
解析分析：先判断∠EDB=∠EBD，从而得出ED=EB，设AE=x，则可得出EB=ED=（8-x）cm，在RT△AEB中利用勾股定理即可得出x的值．

解答：由题意得，∠DBC=∠DBF，
∵AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=∠EBD，
∴ED=EB，
设AE=xcm，则EB=ED=（8-x）cm，
在RT△AEB中，BE2=AE2+AB2，即（8-x）2=x2+42，
解得：x=3，即AE=3cm．
故