下列哪一个二次函数，其图形与x轴有两个交点A.y=-x2+2x-5B.y=-2x2-8x-11C.y=3x2-6x+1D.y=4x2+24

网友回答

C
解析分析：分别对A、B、C、D四个选项进行一一验证，令y=0，转化为一元二次方程，根据根的判别式来判断方程是否有根．

解答：A、令y=0，得-x2+2x-5=0，△=4-4×（-1）×（-5）=-16＜0∴函数图形与x轴没有两个交点，故A错误；B、令y=0，得-2x2-8x-11=0，△=64-4×（-2）×（-11）=-24＜0∴函数图形与x轴没有两个交点，故B错误；C、令y=0，得3x2-6x+1=0，△=36-4×3=24＞0，∴函数图形与x轴有两个交点，故C正确；D、令y=0，得4x2+24=0△=0-4×4×24=-384＜0，∴函数图形与x轴没有两个交点，故D错误；故选C．

点评：此题把二次函数和一元二次方程联系起来，判断函数与x轴有无交点，其实就是判断方程有无根的问题，是一种常见的题型．