如图，梯形纸片ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，将其沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上，记为点A′，若AD=7，AB=13，则S梯形ABCD=A.94B.104C

网友回答

C
解析分析：由于AD∥BC，CD⊥BC，可知∠ADC=∠C=90°，∠2=∠3，于是∠1+∠2=90°，根据翻折变换的性质可知∠1=∠2，进而可求∠3=∠2=∠1=45°，从而可知BC=CD，再设A′C=x，那么BC=CD=x+7，在Rt△A′BC中利用勾股定理可求A′C=5，再结合梯形面积公式易求其面积．

解答：解：如右图所示，∵AD∥BC，CD⊥BC，∴∠ADC=∠C=90°，∠2=∠3，即∠1+∠2=90°，又∵△BA′D≌△BAD，∴∠1=∠2，A′D=AD=7，∴∠1=∠2=45°，∴∠1=∠3=45°，∴BC=CD，设A′C=x，那么BC=CD=x+7，在Rt△A′BC中，A′B2=BC2+A′C2，即x2+（x+7）2=132，解得x=5，x=-12（负数，舍去），∴A′C=5，BC=12，∴S梯形ABCD=（7+12）×12=114．故选C．

点评：本题考查了翻折变换、全等三角形的性质、勾股定理，解题的关键是注意一个图形翻折后所得图形与原图形全等．