如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF，把△ABF平移到△DCG的位置后，试说明四边形ECGD是平行四边形．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∵E、F分别是AD、BC上的点，
∴AE∥FC．
又∵AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥EC，AF=EC，
∴∠AFB=∠ECF．
由平移的性质知，AF∥DG，且AF=DG
∴EC∥DG，EC=DG，
∴四边形ECGD是平行四边形．
解析分析：说明四边形AECF是平行四边形；然后根据平行四边形的性质、平移的性质证得四边形ECGD的对边EC∥DG，EC=DG，则四边形ECGD是平行四边形．

点评：本题考查了平行四边形的判定与性质、平移的性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．