关于x的方程x2-2x+m=0,当m为何值时:
(1)方程有两个不相等的实数根?
(2)方程有两个相等的实数根?
(3)方程没有实数根?
网友回答
解:△=(-2)2-4×1×m=4-4m,
(1)当△>0,方程有两个不相等的实数根;
即4-4m>0,所以m<1;
(2)当△=0,方程有两个相等的实数根;
即4-4m=0,所以m=1;
(3)当△<0,方程没有实数根;
即4-4m<0,所以m>1.
解析分析:先求出△,(1)由△>0,解关于m不等式求出m的范围(2)由△=0,解关于m的方程求出的值;(3)由△<0,解关于m的不等式求出m的范围.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.同时考查了不等式的解法.