关于x的方程x2-2x+m=0，当m为何值时：（1）方程有两个不相等的实数根？（2）方程有两个相等的实数根？（3）方程没有实数根？

网友回答

解：△=（-2）2-4×1×m=4-4m，
（1）当△＞0，方程有两个不相等的实数根；
即4-4m＞0，所以m＜1；
（2）当△=0，方程有两个相等的实数根；
即4-4m=0，所以m=1；
（3）当△＜0，方程没有实数根；
即4-4m＜0，所以m＞1．
解析分析：先求出△，（1）由△＞0，解关于m不等式求出m的范围（2）由△=0，解关于m的方程求出的值；（3）由△＜0，解关于m的不等式求出m的范围．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了不等式的解法．