若不等式2x-logax＜0，当x∈（0，）时恒成立，求实数a的取值范围．
网友回答
解：要使不等式2x＜logax在x∈（0，）时恒成立，
即函数y=logax的图象在（0，）内恒在函数y=2x图象的上方，而y=2x图象过点（，）．
由loga≥，知0＜a＜1，
∴函数y=logax递减．
又∵≥=，
∴，∴a≥（），
∴所求的a的取值范围是（）≤a＜1．
解析分析：要使不等式2x＜logax在x∈（0，）时恒成立等价于函数y=logax的图象在（0，）内恒在函数y=2x图象的上方，由此能求出a的取值范围．
点评：本题考查函数恒成立问题的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．