为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作图表如下:
分数段频数频率60≤x<70300.170≤x<8090n80≤x<90m0.490≤x≤100600.2请根据以上图表中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查的样本容量为______;
(2)在表中:m=______,n=______;
(3)补全频数分布直方图;
(4)参加比赛的小聪说,他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数,据此推断他的成绩落在______分数段内;
(5)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是______.
网友回答
解:(1)此次调查的样本容量为30÷0.1=300;
(2)n==0.3;m=0.4×300=120;
(3)如图:
(4)中位数为第150个数据和第151个数据的平均数,而第150个数据和第151个数据位于80≤x<90这一组,故中位数位于80≤x<90这一组;
(5)将80≤x<90和90≤x≤100这两组的频率相加即可得到优秀率,优秀率为60%.
解析分析:(1)利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量;
(2)90÷300即为70≤x<80组频率---n的值;300×0.4即为80≤x<90组频数,m的值.
(3)根据80≤x<90组频数即可补全直方图;
(4)根据中位数定义,找到位于中间位置的两个数所在的组即可.
(5)将比赛成绩80分以上的两组数的频率相加即可得到计该竞赛项目的优秀率.
点评:本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表、中位数等知识,要具有读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.