已知F(x)表示关于x的一个五次多项式,F(a)表示当x=a时F(x)的值,若F(-2)=F(-1)=F(0)=F(1)=0,F(2)=24,F(3)=360,则F(

发布时间:2020-08-05 20:37:39

已知F(x)表示关于x的一个五次多项式,F(a)表示当x=a时F(x)的值,若F(-2)=F(-1)=F(0)=F(1)=0,F(2)=24,F(3)=360,则F(4)的值为A.1800B.2011C.4020D.无法确定

网友回答

A

解析分析:根据题意列出F(x)解析式,利用F(2)=24,F(3)=360列出关于a与b的方程组,求出方程组的解得到a与b的值,即可确定出F(4)的值.

解答:设F(x)=x(x+2)(x+1)(x-1)(ax+b),
∵F(2)=24,F(3)=360,
∴,
解得:a=2,b=-3,
∴F(x)=x(x+2)(x+1)(x-1)(2x-3),
则F(4)=4×6×5×3×5=1800.
故选A

点评:此题考查了解二元一次方程组,以及多项式,弄清题意是解本题的关键.
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