设a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f（x）=cos2x+2asinx-1的最大值为（　　）A

发布时间：2021-02-22 15:59:31

设a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f（x）=cos2x+2asinx-1的最大值为（　　）A. 2a+1B. 2a-1C. -2a-1D. a2

网友回答

f（x）=cos2x+2asinx-1=1-sin2x+2asinx-1=-（sinx-a）2+a2，
∵0≤x≤2π，∴-1≤sinx≤1，
又∵a＞1，所以最大值在sinx=1时取到
∴f（x）max=-（1-a）2+a2=2a-1．
故选B．
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