已知函数f(x)x∈R满足f(x)=2bx/ax-1,a≠0,f(1)=1,且使f(x)=2x成立的实数只有一个,求函数f(x)的解析式完整步骤,有文字说明无比详细!两种方法!谢谢!
网友回答
不就是求a和b嘛,话说你这个f(x)到底怎么回事,x在上还是在下?
好吧,给你两种情况都分析下
若f(x)=2bx/a-1,f(1)=2b/a-1=1,得b=a,又2bx/a-1=2x,解出x=0.5*a/(b-a),因为b=a,所以分母等于0,不符合题意,所以题目的f(x)=2b/ax-1
同理,由f(1)=1,得出b=a,
2b/ax-1=2x,解出2ax^2+ax-2b=0,此方程根只有一个,那么根据二次方程求根定律b^2-4ac=0得,
a^2-4*2a*(-2b)=0,a+16b=0,结合b=a,解出a=b=1/17.