灯塔B在灯塔A的北偏东60°,相距40海里,轮船C在灯塔A的正东方向,在灯塔B的南偏东30°,试画图确定轮船C的位置(用1cm代表10海里)
网友回答
解:如图:
AC与B点的正南方向的交点为D,
∠BAD=90°-60°=30°,
∵AB=40海里,
∴BD=AB=20海里,AD=BD=20海里,
在Rt△BCD中,DC=BD=海里,
∴AC=AD+DC=海里,
即轮船C的位置在灯塔A的正东方向,距离灯塔A海里.
解析分析:根据题意画出图形,由于∠BAD=90°-60°=30°,AB=40海里,则BD=AB=20海里,AD=BD=20海里,同样可计算出DC=BD=海里,则AC=AD+DC=海里,这样可确定轮船C的位置在灯塔A的正东方向,距离灯塔A海里.
点评:本题考查了方向角:方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角.也考查了含30度的直角三角形三边的关系.