如图，线段AB=8，点C是AB上一点，点D、E是线段AC的三等分点，分别以AD、DE、EC、CB为边作正方形，则AC=________时，四个正方形的面积之和最小．

发布时间：2020-08-08 03:21:42

如图，线段AB=8，点C是AB上一点，点D、E是线段AC的三等分点，分别以AD、DE、EC、CB为边作正方形，则AC=________时，四个正方形的面积之和最小．

网友回答

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解析分析：设AC为未知数，用二次函数表示出三个正方形的面积和，根据二次函数的最值问题的求法可得AC的值．

解答：设AC为x，三个正方形的面积和为y．则BC=8-x，AD=DE=EC=，
∴y=3×（）2+（8-x）2=x2-16x+64=，
∴x=-=6时，四个正方形的面积之和最小．
故
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