如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．求证：∠1=∠2．

发布时间：2020-08-11 19:21:02

如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．求证：∠1=∠2．

网友回答

解：∵DE∥AC，DF∥AB，（已知）
∴∠DAF=∠1，∠DAE=∠2．
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠DAF=∠DAE．
∴∠1=∠2．
解析分析：结合已知条件，根据平行线的性质及角平分线的定义，证明∠1=∠2．

点评：本题综合考查了平行线和角平分线的性质，注意等量代换的应用．
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