设x=a²-2b+π／3,y=b²-2c+π／6,z=c²-2a+π／

发布时间：2021-02-21 14:53:53

设x=a²-2b+π／3,y=b²-2c+π／6,z=c²-2a+π／2（a、b、c均为实数）,证明x、y、z中至少有一个值是正数

网友回答

呵呵,题目不完整,至少什么?
此类题通常用反证法
证明：设x、y、z三个数都……
将三个数相加
x+y+z=(a²-2b+π／3)+(b²-2c+π／6)+(c²-2a+π／2)
=(a²-2a+1)+(b²-2b+1)+(c²-2c+1)+π-3=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+π-3
则有……所以矛盾所以要证明的结论成立
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