已知a不等于b且满足2a的平方-2a-1=0,2b的平方-2b-1=0；求（a-1）的平方+（b-1

网友回答

由 2a的平方-2a-1=0,2b的平方-2b-1=0知,a,b是一元二次方程 2x^2-2x-1=0的两个根,所以
a+b=-(-2)/2=1,ab=-(1/2),
所以(a-1)^2+(b-1)^2=a^2+b^2-2(a+b)+2=(a+b)^2-2ab-2(a+b)+2=1-2*(-1/2)-2*1+2=2