高一数学必修4三角函数（正弦函数）,函数相等问题,1、若方程2sin（2x-π/6）=a在区间[0,π/2]内有两个根,则实数a的取值范围是多少?2、方程sinX=lgX实根的个数是多少?
网友回答
不好意思,只做出了第一题
高一数学必修4三角函数（正弦函数）,函数相等问题,1、若方程2sin（2x-π/6）=a在区间[0,π/2]内有两个根,则实数a的取值范围是多少?2、方程sinX=lgX实根的个数是多少?(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这两种类型的题目都要结合图像
（1）对于2sin（2x-π/6）=a的实数根，可以看作求f(x)=2sin（2x-π/6）与g(x)=a的交点的横坐标
如果2sin（2x-π/6）=a在区间[0，π/2]内有两个根，先画出f(x)=2sin（2x-π/6）在区间[0，π/2]内的图像再判断。a有两个取值范围
（2）方程sinX=lgX实根，可以看作求f(x)=sinX与g(x)=lgX的交点的横坐标，画出图像后，判断交点个数即可。（3个）