(1)计算:2-1+20070++tan45°;
(2)化简求值:,其中x=.
(3)在数学上,对于两个数p和q有三种平均数,即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H,其中A=,G=.而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐,毕达哥拉斯学派通过研究发现,如果三根琴弦的长度p=10,H=12,q=15满足-=-,再把它们绷得一样紧,并用同样的力弹拨,它们将会分别发出很调和的乐声.我们称p、H、q为一组调和数,而把H称为p和q的调和平均数.
①若p=2,q=6,则A=______,G=______.
②根据上述关系,用p、q的代数式表示出它们的调和平均数H;并根据你所得到的结论,再写出一组调和数.
网友回答
解:(1)原式=+1++1,
=+1+-1+1,
=+;
(2)原式=?(x+1)(x-1),
=x(x+1),
=x2+x,
当x=时,原式=()2+=;
(3)①A==4;G==2;
故