已知x+y=a，x2+y2=b2，求x4+y4的值．
网友回答
解：∵x+y=a
∴x2+y2+2xy=a2
又∵x2+y2=b2
∴2xy=a2-b2
x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=（x2+y2）2-==-a4+a2b2+b4．
解析分析：首先根据完全平方公式（x+y）2=x2+y2+2xy，把x+y，x2+y2的值整体代入求出xy的值．运用完全平方式的变形x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2将xy，x2+y2的值整体代入求得结果．
点评：本题考查完全平方式．解决本题的关键是灵活运用完全平方式的变形，将x+y、xy、x2+y2做为整体代入．