直线AB交圆于点A，B，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，∠AMB=50度．设∠APB=x°，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由．

发布时间：2020-08-08 10:44:13

直线AB交圆于点A，B，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，∠AMB=50度．设∠APB=x°，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由．

网友回答

解：设PB与圆交于点C，连接AC??
∵∠AMB=50°=∠ACB
又∵∠ACB＞∠APB，且∠APB=x°，
∴50°＞x°，
∴x的变化范围为0＜x＜50°．
解析分析：连接AC，则∠AMB=∠ACB，根据三角形的外角大于不相邻的内角求解．

点评：本题主要考查了同弧所对的圆周角相等，以及三角形的外角大于不相邻的外角的知识．
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