如图长方形ABCD，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后的△GBE，且点G在长方形ABCD内部，延长BG交DC于F，
（1）求证：GF=DF；
（2）若DC=2DF，求的值；
（3）若DC=nDF，且，则n=______．
网友回答
（1）证明：连接EF，
∵△BGE由△BAE翻折而成，
∴∠A=∠EGB=90°，AE=EG，
∵E是AD的中点，
∴AE=EG=DE，
∴
∴Rt△EGF≌Rt△EDF，
∴GF=DF；
（2）由（1）知，GF=DF，设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=y
∵DC=2DF，
∴CF=x，DC=AB=BG=2x，
∴BF=BG+GF=3x；
在Rt△BCF中，BC2+CF2=BF2，即y2+x2=（3x）2
∴y=2x，
∴==；
（3）由（1）知，GF=DF，设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=y
∵DC=n?DF，
∴BF=BG+GF=（n+1）x
在Rt△BCF中，BC2+CF2=BF2，即y2+[（n-1）x]2=[（n+1）x]2
∴y=2x，
∴==，
∵，
∴n=3．
故