梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BC=DC,∠C=30°,AD=a,则BC的长为A.(4+2)aB.(2+)aC.(4-2)aD.(2-)a
网友回答
A
解析分析:根据题意作出图形,过D做DE⊥BC于E,可知AD=BE,根据∠c=30°,可设DE=x,则DC=2x,CE=x,利用已知条件AD=a,BC=DC,可知BE=DC-CE=a,代入即可求得x的值,也可求出BC的长度.
解答:根据题意作出图形,过D做DE⊥BC于E,
∵AD∥BC,AB⊥BC,
∴四边形ABED是矩形,BE=AD,
设DE=x,
∵∠C=30°,
∴DC=2x,EC==x,
∵DC=BC,
∴BE=BC-EC=DC-EC=2x-x=a,
∴x==(2+)a,
∴DC=2x=(4+2)a.
故选A.
点评:本题考查了勾股定理的知识,难度一般,读懂题意并作出图形是解答本题的关键.