数列{AN}是等比数列,且A1+A2+A3=18,A3+A4+A2=-9,则极限（A1+A2+A3一

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A1+A2+A3=18,
A3+A4+A2=q(A1+A2+A3)=-9
q=-1/2
A1(1+q+q^2)=18,A1=24
An+1=A1*q^n
SN=A1+A2+A3+...+AN
=A1(q^n-1)/(q-1)
=16(1+1/2^n)
极限=16======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a1+a2+a3=(1+q+q^2)=18 a2+a3+a4=(q+q^2+q^3)=-9 可得公比q＝-1/2 所以Sn＝a1+a2+…+an＝a1(1-q^n)/(1-q)极限Sn就等于48
供参考答案2:
A3+A4+A2=-9 q(A2+A3+A1)=-9 (A3+A4+A2)/(A1+A2+A3) =q(A2+A3+A1)/(A1+A2+A3) =q=-9/18 q=-1/2 A1+A2+A3=18 A1+A1q+A1q^2=18 A1-1/2A1+1/4A1=18 3A1/4=18 A1=24 Sn=A1(1-q^n)/(1-q) =24[1-(-1/2)^n]/(1+1/2) =16[1-(-1/2)^n] 当n=1时,Sn取最大值 Snmax=24 当n=2时,Sn取最小值 Snmin=12值
供参考答案3:
设等比数列的A(n+1)/An=d A1+A2+A3=18---1) A1(1+d+d平方)=18---2) A2+A3+A4=9----3) A1*d(1+d+d平方)=9----4) 1)除以4)得到 1/d=2 d=1/2 代入2)得到 A1(1+1/2+1/4)=18 A1=72/7 那么 Sn=A1+A2+A3一+AN}=A1(1-d的n次方)/(1-d) =(72/7)*[(1-1/2的n次方)]/(1-1/2) =(144/7)*(1-1/2的n次方) n无穷大时 1/2的n次方 趋于0 所以极限Sn=144/7=20又4/7
供参考答案4:
极限定义是当N趋向于无穷时，那个趋向于哪个数 解答跟下面的类似 答案肯定是16