已知定义在满足:对任意x∈=2f(x)成立.当x∈=2-x.给出如下四个结论:①对任意m∈

已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足：对任意x∈(0，+∞)，恒有f(2x)=2f(x)成立，当x∈(1，2]时，f(x)=2-x，给出如下四个结论：
①对任意m∈N，有f(2m)=0；
②函数f(x)的值域为[0，+∞)；
③存在n∈N，使得f(2n+1)=9；
④“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈N，使得(a，b)(2k，2k+1)”；
则其中正确的结论是
[     ]

A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④