按要求作图并回答：
用刻度尺作线段AC?（AC=5cm），以A为圆心，a为半径作圆，再以C为圆心，b为半径作圆?（其中a＜5，b＜5，且要求⊙A与⊙C交于B、D两点），连接BD．
（1）若能作出满足要求的两圆，则a、b应满足的条件是______．
（2）求证：AC⊥BD．
网友回答
解：（1）若能作出满足要求的两圆，则a、b应满足的条件是10＞a+b＞5；
2）连接AB、AD、BC、DC，
∵在△ADC和△ABC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS?），
∴∠DAC=∠BAC，
∵AD=AB，
∴AC⊥BD．
解析分析：（1）根据题意画出图形，可直接得到若能作出满足要求的两圆，则a、b应满足的条件是10＞a+b＞5；
（2）连接AB、AD、BC、DC，证明△ABC≌△ADC，进而得到∠DAC=∠BAC，然后根据等腰三角形三线合一的性质可得AC⊥BD．
点评：此题主要考查了作图，以及相交两圆的性质，等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形顶角的平分线与底边上的高和中线重合．