证明当x≥1时arctan 根号(x^2-1)+arcsin1/x=π/2

发布时间：2021-02-19 02:48:28

证明当x≥1时arctan 根号(x^2-1)+arcsin1/x=π/2

网友回答

设arctan 根号(x^2-1)=a
arcsin1/x=b
则sina=根号(x^2-1)/x cosa=1/x
sinb=1/x cosb=根号(x^2-1)/x
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=根号(x^2-1)/x *根号(x^2-1)/x+1/x*1/x=1=sinπ/2
(a+b)=π/2
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