高数第一型曲线积分对称性问题图被我画烂了不好意思 请问 此题后面根据弧段关于x轴对称与被积函数是偶函数讲曲线积分化为2倍的一个定积分 但是我怎么有种感觉没有前面的2倍 也就是单独的那个定积分也表示这个曲线积分的值呢 是哪里想错了呢 根据直角坐标系的正常做法不利用对称性不就是那个结果吗 就是前
网友回答
不对因为x^2+y^2=4x不是函数你要解y=f(x)的话你发现开根是有正负根的所以你直接算的话默认是正根,然后少算了负根的部分.然后两部分相等,所以你少算了一半主要区别在于在直角坐标系内,积分x的范围是[0,4],只能表示半...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
必须是2倍的定积分，你的想法错在没注意到一个x对应两个y，即曲线实际上是包含两段y=±√(4x-x²)的