已知集合A={x|x≤-2或x≥7}，集合，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）求A∩B；（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

网友回答

解：（1）由题意可得，A={x|x≤-2或x≥7}，集合={x|-4＜x＜-3}
∴A∩B={x|-4＜x＜-3}????????
（2）∵A∪C=A，
∴C?A
①当C=?时，有2m-1＜m+1
∴m＜2??????????????????????
②当C≠?时，有或
∴m≥6
综上可得m＜2或m≥6??????????????????????
解析分析：（1）由题意可得，A={x|x≤-2或x≥7}，B={x|-4＜x＜-3}可求
（2）由A∪C=A，可得C?A，分类讨论：①当C=?时，②当C≠?时，结合数轴可求

点评：本题主要考查了指数不等式的求解，集合的交集的求解及集合的包含关系的应用，解（2）时不要漏掉考虑C=?的情况