下面是两位同学的一段对话:甲:我站在此处看塔顶仰角为60°乙:我站在此处看塔顶仰角为30°甲:我们的身高都是1.5m乙:我们相距20m请你根据两位同学的对话计算塔的高

发布时间:2020-08-06 08:03:48

下面是两位同学的一段对话:
甲:我站在此处看塔顶仰角为60°
乙:我站在此处看塔顶仰角为30°
甲:我们的身高都是1.5m
乙:我们相距20m
请你根据两位同学的对话计算塔的高度(精确到1米)是________.

网友回答

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解析分析:根据三角形外角和定理,可求得∠CAB=∠ACB,等角对等边,所以有AB=BC=20m.在Rt△CBD中,根据60°角的正弦值可求出CD,再加上同学自身的身高1.5米即可解答.

解答:解:由题意,知:∠CAB=30°,∠CBD=60°,AB=20m,AM=BN=DP=1.5m;
在△ABC中,∠CBD=∠ACB+∠CAB,
∴∠ACB=60°-30°=30°;
∴∠ACB=∠CAB;
∴BC=AB=20m;
在Rt△CBD中,BC=20m,∠CBD=60°,
∵sin∠CBD=,即sin60°=;
∴CD=20sin60°=20×=10m;
∴CP=CD+DP=10+1.5≈19m.
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