已知复数z满足|z|=5，且（3+4i）z是纯虚数，求z．
网友回答
设 z=x+yi（x，y∈R），
∵|z|=5，
∴x2+y2=25，①
又（3+4i）z=（3+4i）（x+yi）=（3x-4y）+（4x+3y）i是纯虚数，
∴3x-4y=0②，
且4x+3y≠0③
联立三个关系式①②③解得x＝4y＝3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设z=a+bi,ab是实数
则a²+b²=5²=25
(3+4i)z
=(3a-4b)+(3b+4a)i
纯虚数则3a-4b=0且3b+4a≠0
所以b=3a/4
则a²+9a²/16=25
a=±4所以z=4+3i或z=-4-3i
所以共轭是4-3i或-4+3i
解析辛苦，希望采纳！！！有不明白的可以追问！！
供参考答案