平面内四条直线的交点个数为________.

发布时间:2020-08-11 03:13:30

平面内四条直线的交点个数为________.

网友回答

0或1或3或4或5或6
解析分析:从平行线的角度考虑,先考虑四条直线都平行,再考虑三条、两条直至都不平行,作出草图即可看出.

解答:解:(1)当四条直线平行时,无交点,
(2)当三条平行,另一条与这三条不平行时,有三个交点,
(3)当两两直线平行时,有4个交点,
(4)当有两条直线平行,而另两条不平行时,有5个交点,
(5)当四条直线同交于一点时,只有一个交点,
(6)当四条直线两两相交,且不过同一点时,有6个交点,
(7)当有两条直线平行,而另两条不平行并且交点在平行线上时,有3个交点,
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