如图,某一时刻,旗杆AB的影子一部分在地面上,另一部分在建筑物的墙面上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙面上的影长CD为3.8m.同一时刻,小丽又测得竖立于地面长1m的标杆的影长为0.8m.请帮助小丽求出旗杆的高度.
网友回答
解:做DE⊥AB于E,
∵DC⊥BC于C,AB⊥BC于B,
∴四边形BCDE为矩形,
∴DE=BC=20m,BE=DC=3.8m,
∵同一时刻物高与影长所组成的三角形相似,
∴=,
解得AE=25m,
∴AB=25+3.8=28.8m.
答:旗杆的高度为28.8m.
解析分析:做DE⊥AB于E,可得矩形BCDE,利用同一时刻物高与影长的比一定得到AE的长度,加上CD的长度即为旗杆的高度.
点评:考查相似三角形的应用;构造出直角三角形进行求解是解决本题的难点;用到的知识点为:同一时刻物高与影长的比一定.