已知一个模型的三视图如图所示(单位:m),与实际尺寸的比例为1﹕10.(1)请描述这个模型的形状;(2)制作这个模型的木料密度为360kg/m3,则这个模型的质量是多

发布时间:2020-08-06 19:27:44

已知一个模型的三视图如图所示(单位:m),与实际尺寸的比例为1﹕10.
(1)请描述这个模型的形状;
(2)制作这个模型的木料密度为360kg/m3,则这个模型的质量是多少kg?
(3)如果油漆这个模型,每千克油漆可以漆4m2,需要油漆多少kg?

网友回答

解:(1)此模型有两个矩形组成:上面的是小矩形,下面的是大矩形;

(2)模型的体积=5×6×10+2×3×1.5=309m3,
模型的质量=309×360=111240kg;

(3)模型的表面积=2×2×3+2×2×1.5+2×10×5+2×5×6+2×6×10=298m2,
需要油漆:298÷4=77kg.
解析分析:(1)认真读三视图,不难看出是有两个矩形组成:上面的是小矩形,下面的是大矩形;
(2)先计算模型的体积,再根据质量=体积×密度,求质量;
(3)需要先求模型的表面积,再求所需油漆的重量.

点评:由该三视图中的数据确定矩形的长、宽和高是解本题的关键;本题体现了数形结合的数学思想.
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