函数f(x)=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f(x)≥0,则f(1)=________.
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解析分析:f(x)=x2+ax-3a-9=(x+)2-(+3)2≥-(+3)2,由函数f(x)=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f(x)≥0,得a=-6,由此能求出f(1).
解答:f(x)=x2+ax-3a-9=(x+)2-(+3)2≥-(+3)2,
而函数f(x)=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f(x)≥0,
则+3=0,a=-6
故f(x)=x2+ax-3a-9=x2-6x+9,
所以f(1)=4,
故