已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．求抛物线的解析式及其顶点D的坐标．

网友回答

解：设抛物线解析式为y=a（x+2）（x-4），
把C（0，8）代入得a=-1．
所以抛物线的解析式为y=-x2+2x+8
又∵y=-x2+2x+8=-（x-1）2+9，
∴顶点D（1，9）
解析分析：先根据抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），设出抛物线解析式的交点式，再将点（0，8）代入，即可求得抛物线的解析式；然后将解析式变为顶点形式，即可得出抛物线的顶点．

点评：掌握抛物线的三种表示形式，①一般式：y=ax2+bx+c（a≠o）②顶点式：y=a（x+h）2+k（a≠0），其中顶点坐标是（-h，k）③交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），其中x1，x2是二次函数图象与x轴交点的横坐标．