设随机变量X~U(0,1),当给定X=x时,随机变量Y的条件概率密度为fy|x(y/x)={x 0

网友回答

f(x)=1,0≤x≤1; = 0, 其余.
f(y|x)=x, 0<y<(1/x); = 0, 其余.
f(x,y)=f(y|x)f(x) = x, 0≤x≤1, 0≤y≤(1/x); = 0, 其余.
当 y<1 时: f(y)=∫[0到1]xdx = 1/2.
当 y>1 时: f(y)=∫[0到(1/y)]xdx = 1/(2y²).
核实: f(y)=∫[0到1](1/2)dy + ∫[1到∞]{1/(2y²)}dy = 1.
设随机变量X~U(0,1),当给定X=x时,随机变量Y的条件概率密度为fy|x(y/x)={x 0(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
fy|x(y|x) =x (0y在 (0~1/x) 上均匀分布
根据条件密度公式
f(x,y)/fx(x)= x
而fx(x)=1 (0所以f(x,y)=x*fx(x)=x (0 (0 也可以概括为 0f(x,y)在R2其他地方=0
打字不易，如满意，望采纳。