如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，⊙O1与⊙O2是△ABC内互相外切的等圆，且分别与∠A，∠B的两边相切，则这个等圆的半径的长为________．
网友回答
解析分析：由勾股定理首先计算得到BC=8，再将两圆圆心与已知的点连接，则把直角三角形分割成了4部分．设圆的半径是r，根据4部分的面积和等于直角三角形ABC的面积．得到关于r的方程，列方程求解．
解答：设圆的半径是r，将两圆圆心与已知的点连接．
根据勾股定理求得BC=8，
∴斜边上的高是：6×8÷10=4.8，
∴AC?r+BC?r+?2r?（4.8-r）+?r=AC?BC，
∴r=．
故