如图,直线m上所有点的坐标都是方程x+y=4的解,直线n上所有点的坐标都是x-3y=0的解,观察该图回答:m与n的交点的坐标为________,方程组的解为________.
网友回答
(3,1)
解析分析:因为直线m上所有点的坐标都是方程x+y=4的解,直线n上所有点的坐标都是x-3y=0的解,所以,直线m与n的直线方程分别为x+y=4、x-3y=0,故m与n的交点的坐标为方程组的解.
解答:∵直线m上所有点的坐标都是方程x+y=4的解,直线n上所有点的坐标都是x-3y=0的解,
∴直线m的解析式为x+y=4,直线n的解析式为x-3y=0,
∴m与n的交点的坐标为方程组的解;
∵从图中观察得知,m与n的交点的坐标为(3,1),
∴方程组的解为.
点评:本题要求利用图象求解各问题,根据图象观察,得出结论.要认真体会直线方程的交点与方程组的解之间的关系.